In questo articolo analizzeremo il concetto di moderazione, in particolare vedremo cos’è la moderazione semplice e come questa può essere testata tramite la regressione moderata.
Infine, vedremo come la moderazione semplice può essere implementata in SPSS con l’utilizzo della Macro PROCESS scritta da Andrew F. Hayes.
Questo modello statistico trova applicazione in vari ambiti, soprattutto nella statistica medica e nella psicometria.
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Cos’è la moderazione semplice
Parliamo di moderazione semplice quando ipotizziamo che l’effetto della variabile indipendente (X) sulla variabile dipendente (Y) sia influenzato da una terza variabile che “modera” la relazione tra X e Y, ovvero che sia presente un effetto di interazione tra le due variabili.
L’obiettivo principale della moderazione è l’individuazione di quelle variabili che evidenziano quando e in quali circostanze si osserva un effetto della variabile indipendente sulla variabile dipendente.
L’analisi di moderazione coinvolge, quindi, almeno tre variabili:
- Variabile indipendente ➔ X
- Variabile dipendente ➔ Y
- Moderatore (o più moderatori) ➔ M
Di seguito viene presentato il modello concettuale della moderazione semplice.
La regressione moderata per testare la moderazione
Alla base della moderazione, essendo questa un modello che vuole analizzare la relazione tra due variabili, vi è la regressione multipla.
Nella regressione, infatti, per testare la moderazione è sufficiente inserire una nuova variabile, la variabile di interazione, calcolata semplicemente come prodotto tra la X e la M e che verrà inserita come variabile indipendente nella regressione multipla.
Così facendo è possibile valutare e analizzare quanto l’effetto di una variabile indipendente varia al variare dei valori della variabile di interazione (X*M).
L’equazione della retta di regressione assume, quindi, la seguente forma:
dove:
- β0 è la costante dell’equazione;
- β1, β2, β3 sono i coefficienti associati alle variabili;
- X, M e X * M sono rispettivamente: variabile indipendente, moderatore e variabile di interazione.
Di seguito viene presentato il modello statistico della regressione moderata.
Come in un modello di regressione, si procede con l’analisi del R2, dei coefficienti e della loro significatività statistica.
Se la variabile di interazione X*M risulta statisticamente significativa, cioè se p<del livello di significatività scelto, allora è presente un effetto di moderazione statisticamente significativo.
Come si realizza la moderazione semplice in SPSS con PROCESS
Per svolgere l’analisi di moderazione in SPSS si utilizza la Macro Process, un’estensione di SPSS, scritta da Andrew F. Hayes.
Process mette a disposizione una serie di templates standard che permettono di scegliere il modello adatto all’analisi.
Il modello di moderazione semplice in SPSS è il Model 1 del template di Process, che prevede la seguente struttura:
Una volta caricati i dati in SPSS e aver indentificato la variabile indipendente, la variabile dipendente e il moderatore (e delle eventuali variabili di controllo), si può procedere con l’analisi.
Dal menù Analizza selezioniamo Regressione: dal menù a tendina comparirà l’opzione Process:
Una volta selezionato, compare la seguente finestra:
Nel menù a tendina Model Number selezioniamo il numero 1.
Negli slots sulla destra inseriamo le variabili che faranno parte del modello di moderazione.
Selezionando Options compare la seguente finestra:
Selezioniamo le opzioni come da immagine:
- Generate code for visualizing interactions ➔ genera il codice per analizzare l’interazione tra X e M;
- Probe interaction, always ➔ analizza l’interazione tra X e M (anche se questa non dovesse esserci);
- Conditioning values, -1SD, Mean, +1SD ➔ dà una valutazione del moderatore rispetto alla X e alla Y prendendo tre valori: valori piccoli (-1SD), valori medi (Mean) e valori grandi (+1SD).
Eventualmente per analizzare anche a livello grafico questa relazione, Process permette di copiare e incollare il codice in un foglio di sintassi.
Una volta selezionate le opzioni, il codice generato da Process sarà il seguente:
Come anticipato in precedenza, l’analisi di moderazione verte su un’analisi di regressione.
A differenza della regressione moderata, però, Process permette di valutare quanto la moderazione sia significativa tramite l’indice R2-chng.
Nell’esempio sopra riportato si può affermare che l’effetto di moderazione è presente ed è statisticamente significativo (p<0,001).
Inoltre, è un effetto di moderazione di forte intensità, dato che il 44,2% di varianza viene spiegata dalla variabile interazione e il restante 0,3% viene spiegato dal modello generale.
Per eventuali dubbi o se dovessi aver bisogno di una consulenza professionale non esitare a contattarci!
Potrai scoprire come la moderazione può essere applicata in vari ambiti, soprattutto la Psicometria.
Articolo a cura della Dott.ssa Aurelia Colucci
